求过圆:x2+y2-2x+2y+1=0与圆:x2+y2+4x-2y-4=0的交点,圆心在直线:x-2y-5=0的圆的方程.
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求过圆:x2+y2-2x+2y+1=0与圆:x2+y2+4x-2y-4=0的交点,圆心在直线:x-2y-5=0的圆的方程. |
答案
设所求的圆为C, ∵圆C经过圆x2+y2-2x+2y+1=0与圆x2+y2+4x-2y-4=0的交点, ∴设圆C方程为x2+y2-2x+2y+1+λ(x2+y2+4x-2y-4)=0, 化简得x2+y2+x+y+=0,可得圆心坐标为C(-,-). ∵圆心在直线:x-2y-5=0上, ∴--2(-)-5=0,解之得λ=-. 因此,圆C的方程为x2+y2-x+y+=0,即为所求圆的方程. |
举一反三
设圆C过点A(1,2),B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程. |
试求以椭圆+=1的右焦点为圆心,且与双曲线-=1的渐近线相切的圆方程. |
已知圆C经过点A(2,0),B(4,0),C(0,2), (1)求圆C的方程; (2)若直线l:y=x+b与圆C有交点,求b的取值范围. |
以A(-1,2),B(5,-6)为直径两端点的圆的标准方程是______. |
过点A(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程为______. |
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