已知椭圆2x2+y2=2的两焦点为F1，F2，且B为短轴的一个端点，则△F1BF2的外接圆方程为（　　）A．（x-1）2+y2=4B．x2+y2=1C．x2+y

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已知椭圆2x²+y²=2的两焦点为F₁，F₂，且B为短轴的一个端点，则△F₁BF₂的外接圆方程为（　　）

A．（x-1）2+y2=4

B．x2+y2=1

C．x2+y2=4

D．x2+（y-1）2=4

答案

椭圆2x²+y²=2化成标准方程得x2+

y2

2

=1
∴a²=2，b²=1，可得c²=a²-b²=1，b=c=1
∴两焦点为F₁（0，-1）和F₂（0，1），
∵B为短轴的一个端点，
∴B（1，0）或B（-1，0）
因此△F₁BF₂的外接圆是以原点为圆心，半径为1的圆，方程为x²+y²=1
故选B．