k为任意实数，直线（k+1）x-ky-1=0被圆（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦长为（　　）A．8B．4C．2D．与k有关的值

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k为任意实数，直线（k+1）x-ky-1=0被圆（x-1）²+（y-1）²=4截得的弦长为（　　）

A．8	B．4
C．2	D．与k有关的值

答案

根据圆的方程可知圆心为（1，1），半径为2，
把圆心坐标代入直线方程，成立可知圆心在直线上，进而可推断出直线被圆截得的弦长正好为圆的直径4
故选B

举一反三

圆：x²+y²-2x+4y-1=0的圆心坐标是（　　）

A．（2，-4）

B．（-2，4）

C．（1，-2）

D．（-1，2）

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如图，经过B（1，2）作两条互相垂直的直线l₁和l₂，l₁交y轴正半轴于点A，l₂交x轴正半轴于点C．
（1）若A（0，1），求点C的坐标；
（2）试问是否总存在经过O，A，B，C四点的圆？若存在，求出半径最小的圆的方程；若不存在，请说明理由．

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若圆x²+y²+Dx+Ey+F=0关于直线l₁：x-y+4=0和直线l₂；x+3y=0都对称，则D+E的值为（　　）

A．-4

B．-2

C．2

D．4

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已知点A（-3，2）、B（1，-4），过A、B作两条互相垂直的直线l₁和l₂，则l₁和l₂的交点M的轨迹方程为______（化为标准形式）

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已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），则△ABC的外接圆的方程是（　　）

A．（x+3）²+（y+4）²=5	B．（x+3）²+（y+4）²=25
C．（x-3）²+（y-4）²=25	D．（x-3）²+（y-4）²=5

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