已知实数x,y满足关系:x2+y2-2x+4y-20=0,则x2+y2的最小值______.
题型:不详难度:来源:
已知实数x,y满足关系:x2+y2-2x+4y-20=0,则x2+y2的最小值______. |
答案
把圆的方程化为标准方程得: (x-1)2+(y+2)2=25,则圆心A坐标为(1,-2),圆的半径r=5, 设圆上一点的坐标为(x,y),原点O坐标为(0,0), 则|AO|=,|AB|=r=5, 所以|BO|=|AB|-|OA|=5-. 则x2+y2的最小值为(5-)2=30-10. 故答案为:30-10
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举一反三
若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切,则该圆的标准方程是______. |
已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程. |
求经过两圆C1:x2+y2=4,C2:(x-1)2+(y-2)2=1交点,且被直线x+y-6=0平分的圆的方程. |
已知点A(-1,2),B(5,-6),以线段AB为直径的圆的标准方程为______. |
k为任意实数,直线(k+1)x-ky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦长为( ) |
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