已知点A(-1,2),B(5,-6),以线段AB为直径的圆的标准方程为______.
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已知点A(-1,2),B(5,-6),以线段AB为直径的圆的标准方程为______. |
答案
∵A(-1,2),B(5,-6), ∴线段AB的中点C坐标为(2,-2) 又∵|AB|==10 ∴所求圆的半径R=|AB|=5 因此,以线段AB为直径的圆的标准方程为(x-2)2+(y+2)2=25. 故答案为:(x-2)2+(y+2)2=25. |
举一反三
k为任意实数,直线(k+1)x-ky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦长为( ) |
圆:x2+y2-2x+4y-1=0的圆心坐标是( )A.(2,-4) | B.(-2,4) | C.(1,-2) | D.(-1,2) |
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如图,经过B(1,2)作两条互相垂直的直线l1和l2,l1交y轴正半轴于点A,l2交x轴正半轴于点C. (1)若A(0,1),求点C的坐标; (2)试问是否总存在经过O,A,B,C四点的圆?若存在,求出半径最小的圆的方程;若不存在,请说明理由.
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若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0关于直线l1:x-y+4=0和直线l2;x+3y=0都对称,则D+E的值为( ) |
已知点A(-3,2)、B(1,-4),过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2,则l1和l2的交点M的轨迹方程为______(化为标准形式) |
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