已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R)，给出下列命题：（1）f(x)是偶函数；（2）当f(0)=f(2)时，f(x)的图像必关于直线x=1对称；（3）
题型：填空题难度：一般来源：0108 期中题
已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R)，给出下列命题：
（1）f(x)是偶函数；
（2）当f(0)=f(2)时，f(x)的图像必关于直线x=1对称；
（3）若a2-b≤0，则f(x)在区间[a，+∞)上是增函数；
（4）f(x)有最小值|a2-b|，
其中正确命题的序号是（ ）。 |
答案
| （3） |
举一反三
已知函数f(x)=x2+(3a-2)x+a+1。
（1）若f(x)在区间[-1，3]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）是否存在这样的实数a，使函数f(x)在区间[-1，3]上与x轴恒有零点，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由。 |
| 若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数，则f(x)的增区间是（ ）。 |
已知函数f(x)=x2+2ax+2，x∈[-5，5]。
（1）求实数a的范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调递增函数；
（2）求f(x)的最小值。 |
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1，及f(x+1)- f(x)=2x。
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。 |
| 今有一组实验数据如下： |
| t | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | v | 1.5 | 4.04 | 7.5 | 12 | 18.01 |
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