若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线y=33x(x≥0)相切,则这个圆的方程为______.
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若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线y=33x(x≥0)相切,则这个圆的方程为______.
题型:天津
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若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线
y=
3
3
x(x≥0)
相切,则这个圆的方程为______.
答案
半径为1的圆分别与y轴的正半轴,圆心(1,b),射线
y=
3
3
x(x≥0)
相切,
圆心到射线
y=
3
3
x(x≥0)
的距离等于半径,∴
|
3
3
-b|
4
3
=1 b=
3
则这个圆的方程为
(x-1
)
2
+(y-
3
)
2
=1
故答案为:
(x-1)
2
+
(y-
3
)
2
=1
.
举一反三
已知圆的方程x
2
+y
2
=4,若抛物线过定点A(0,1),B(0,-1)且以圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程是( )
A.
x
2
3
+
y
2
4
=1(y≠0)
B.
x
2
4
+
y
2
3
=1(y≠0)
C.
x
2
3
+
y
2
4
=1(x≠0)
D.
x
2
4
+
y
2
3
=1(x≠0)
题型:不详
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圆x
2
+y
2
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题型:丰台区二模
难度:
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圆心在抛物线
x=-
1
8
y
2
的焦点且与其准线相切的圆方程是______.
题型:杭州二模
难度:
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将圆C:x
2
+y
2
+2x-4y=0按向量
a
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题型:海淀区二模
难度:
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2
+y
2
-2ax-4ay+5a
2
-4=0(a∈R).
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难度:
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