圆心在抛物线x=-18y2的焦点且与其准线相切的圆方程是______．

题型：杭州二模难度：来源：

圆心在抛物线x=-

y2的焦点且与其准线相切的圆方程是______．

答案

由抛物线x=-

y2得到p=-4，
所以焦点坐标为（-2，0），即圆心坐标为（-2，0），准线方程为x=2，
由所求圆与其准线相切，得到圆心到准线方程的距离d=

|-2-2|

=r，即圆的半径r=4，
则所求圆的方程为：（x+2）²+y²=16．
故答案为：（x+2）²+y²=16

举一反三

将圆C：x²+y²+2x-4y=0按向量

=（1，-2）平移后，得到圆C′，则圆C′的半径为______，其圆心坐标为______．

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已知圆方程x²+y²-2ax-4ay+5a²-4=0（a∈R）．
（1）求圆的半径，圆心坐标并求出圆心坐标所满足的直线方程；
（2）试问：是否存在直线l，使对任意a∈R，直线l被圆截得的弦长均为2，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（　　）

A．（x-2）²+（y-1）²=1	B．（x-2）²+（y+1）²=1
C．（x+2）²+（y-1）²=1	D．（x-3）²+（y-1）²=1

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圆x²+y²-2x+2y+1=0的圆心到直线x-y+1=0的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

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以双曲线y2-

=1的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（　　）

A．（x-2）²+y²=4

B．x²+（y-2）²=2

C．（x-2）²+y²=2

D．x²+（y-2）²=4

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