将圆C:x2+y2+2x-4y=0按向量a=(1,-2)平移后,得到圆C′,则圆C′的半径为______,其圆心坐标为______.

将圆C:x2+y2+2x-4y=0按向量a=(1,-2)平移后,得到圆C′,则圆C′的半径为______,其圆心坐标为______.

题型:海淀区二模难度:来源:
将圆C:x2+y2+2x-4y=0按向量


a
=(1,-2)平移后,得到圆C′,则圆C′的半径为______,其圆心坐标为______.
答案
将圆C:x2+y2+2x-4y=0化成标准方程,得(x+1)2+(y-2)2=5
∴圆心C(-1,2),半径r=


5

因此,将圆C:x2+y2+2x-4y=0按向量


a
=(1,-2)平移后,
圆心从点C先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,半径不变
∴平移后的圆心变为原点(0,0),半径不变仍然为


5

故答案为:


5
    (0,0)
举一反三
已知圆方程x2+y2-2ax-4ay+5a2-4=0(a∈R).
(1)求圆的半径,圆心坐标并求出圆心坐标所满足的直线方程;
(2)试问:是否存在直线l,使对任意a∈R,直线l被圆截得的弦长均为2,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
题型:徐汇区一模难度:| 查看答案
若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是(  )
A.(x-2)2+(y-1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=1
C.(x+2)2+(y-1)2=1D.(x-3)2+(y-1)2=1
题型:武昌区模拟难度:| 查看答案
圆x2+y2-2x+2y+1=0的圆心到直线x-y+1=0的距离是(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.


2
2
D.
3


2
2
题型:不详难度:| 查看答案
以双曲线y2-
x2
3
=1
的一个焦点为圆心,离心率为半径的圆的方程是(  )
A.(x-2)2+y2=4B.x2+(y-2)2=2C.(x-2)2+y2=2D.x2+(y-2)2=4
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圆面积最大时,圆心坐标是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
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