已知A（2，4），B（-4，0），则以AB为直径的圆的方程是（　　）A．（x+1）2+（y-2）2=13B．（x+1）2+（y+2）2=13C．（x-1）2+（

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已知A（2，4），B（-4，0），则以AB为直径的圆的方程是（　　）

A．（x+1）²+（y-2）²=13	B．（x+1）²+（y+2）²=13
C．（x-1）²+（y-2）²=52	D．（x-1）²+（y+2）²=52

答案

∵A（2，4），B（-4，0），
∴AB的中点为C（-1，2），|AC|=

(-1-2)2+(2-4)2

因此，以AB为直径的圆的方程是（x+1）²+（y-2）²=13
故选：A

举一反三

已知点A（3，1），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的标准方程为______．

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P是椭圆

=1上横坐标为1的点，以椭圆右焦点为圆心，过点P的圆方程是（　　）

A．(x-1)2+y2=

B．(x+1)2+y2=

C．(x-1)2+y2=

D．(x+1)2+y2=

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已知点A是直角三角形ABC的直角顶点，且A（a，2），B（-4，a），C（a+1，1），则三角形ABC的外接圆的方程是 ______．

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△AOB的三个顶点坐标分别为A（4，0），B（0，3），C（0，0），则它的外接圆方程为______．

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已知定点F（0，1）和定直线l：y=-1，过定点F与定直线l相切的动圆的圆心为点C
（1）求动圆的圆心C的轨迹W的方程；
（2）设点P是W上的一动点，求PF的中点M的轨迹方程．

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