求经过三点A（-1，-1），B（-8，0），C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标．
题型：不详难度：来源：
| 求经过三点A（-1，-1），B（-8，0），C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标． |
答案
设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，（2分）
由已知，点A（-1，-1），B（-8，0），C（0，6）的坐标满足上述方程，
分别代入方程，可得 | | D+E-F-2=0 | | 8D-F-64=0 | | 6E+F+36=0 |
| |
，（6分）
解得：D=8，E=-6，F=0，
所求圆的方程为：x2+y2+8x-6y=0，
化为标准方程为：（x+4）2+（y-3）2=25，
则圆的半径为r=5，（11分）圆心坐标是（-4，3）．（12分） |
举一反三
求下列圆的方程
（1）已知点A（-4，-5），B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程．
（2）过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程． |
| 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线l过点F且其倾斜角为45°，设直线l与曲线C相交于A、B两点，求以线段AB为直径的圆的标准方程． |
| 圆x2+y2+2x-6y+5=0的圆心______半径______． |
| 平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是______． |
已知圆C：x2+y2+x-6y+3=0和直线l：x+2y+m=0交于P，Q两点，且OP⊥OQ
（O为坐标原点），求：
（Ⅰ）圆C的圆心坐标与半径；
（Ⅱ）m的值及直线l在y轴上的截距． |
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