当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心且与y轴相切的圆的方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心且与y轴相切的圆的方程是______． |
答案
直线（a-1）x-y+a+1=0，即 a（x+1）+（-x-y+1）=0，定点C的坐标是方程组的解，
∴定点C的坐标是（-1，2），以C为圆心且与y轴相切的圆的半径为1，
所以所求圆的方程是 （x+1）2+（y-2）2=1，
故答案为：（x+1）2+（y-2）2=1． |
举一反三
| 设x、y均为正实数，且+=1，以点（x，y）为圆心，R=xy为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为______． |
| 圆x2+y2-2x+6y=0的面积为______． |
| 设集合A={（x，y）|y=ax+b}，B={（x，y）|y=3x2+15}，C={（x，y）|x2+y2≤144}，问：是否存在实数a，b使得A∩B≠∅和（a，b）∈C同时成立． |
| 设集合M={a，1}，N={b，1，2}，M⊆N，a，b∈{1，2，3，…，8}，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对（a，b）所表示的点中任取一个，其落在圆x2+y2=r2内的概率恰为，则r2的所有可能的整数值是______． |
| 方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆的条件是（ ） |
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