设圆x2+y2-2x=0关于直线x+y=0对称的圆为C,则圆C的圆心坐标为 ______.再把圆C沿向量a=(1,2)平移得到圆D,则圆D的方程为 ______
题型:海淀区二模难度:来源:
设圆x2+y2-2x=0关于直线x+y=0对称的圆为C,则圆C的圆心坐标为 ______.再把圆C沿向量a=(1,2)平移得到圆D,则圆D的方程为 ______. |
答案
①圆x2+y2-2x=0的方程可化为(x-1)2+y2=1, 所以圆心坐标为(1,0),半径为1. 设圆C的圆心坐标为(s,t),那么,解得 所以圆C的圆心坐标为(0,-1); ②由①知圆C的方程为x2+(y+1)2=1, 再把圆C沿向量a=(1,2)平移得到圆D, 则圆D的方程为 (x-1)2+(y+1-2)2=1,即(x-1)2+(y-1)2=1. |
举一反三
圆x2-4x+y2-21=0的半径为______. |
已知一个圆的圆心坐标为(-1,2),且过点P(2,-2),求这个圆的标准方程. |
已知圆的圆心在点(1,2),半径为1,则它的标准方程为______. |
已知曲线(x-a)2+(y-b)2=36的经过点A(0,-12)和原点O,则a=______,b=______. |
圆G的圆心在直线x-3y=0上,圆G与y轴相切且在直线y=x上截得的弦长为2,求圆G的方程. |
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