已知过点(-2，3)的直线l与圆C：x2+y2+4x=0相交的弦长为23，则圆C的圆心坐标是______，直线l的斜率为______．

题型：不详难度：来源：

已知过点(-2，

3

)的直线l与圆C：x²+y²+4x=0相交的弦长为2

3

，则圆C的圆心坐标是______，直线l的斜率为______．

答案

将圆C的方程化为标准方程得：（x+2）²+y²=4，
可得圆心C（-2，0），半径r=2，
显然直线l的斜率存在，设斜率为k，又直线l过（-2，

3

），
故直线l方程为y-

3

=k（x+2），即kx-y+2k+

3

=0，
∵弦长为2

3

，半径r=2，
∴圆心C到直线l的距离d=

22-( 3 )2

=1，
即

3

1+k2

=1，整理得：k²=2，
解得：k=±

2

．
故答案为：（-2，0）；±

2