已知圆C经过点A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程是（　　）A．（x-2）2+y2=50B．（x+2）2+y2=10C．（x+2）2+y2=

题型：不详难度：来源：

已知圆C经过点A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程是（　　）

A．（x-2）²+y²=50

B．（x+2）²+y²=10

C．（x+2）²+y²=50

D．（x-2）²+y²=10

答案

∵A（5，1），B（1，3），
∴线段AB的中点坐标为（

5+1

，

1+3

），即（3，2），
直线AB的斜率k_AB=

3-1

1-5

，
∴线段AB垂直平分线的方程为y-2=2（x-3），即y=2x-4，
又圆心在x轴上，∴令y=0，得到2x-4=0，即x=2，
∴圆心C坐标为（2，0），
∴圆的半径r=|AC|=

(5-2)2+(1-0)2

，
则圆C的方程为（x-2）²+y²=10．
故选D

举一反三

若曲线C：x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为（　　）

A．（-∞，-2）

B．（-∞，-1）

C．（1，+∞）

D．（2，+∞）

题型：保定一模难度：| 查看答案

已知过点(-2，

)的直线l与圆C：x²+y²+4x=0相交的弦长为2

，则圆C的圆心坐标是______，直线l的斜率为______．

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不论α取何值，方程x²+2y²sinα=1所表示的曲线一定不是（　　）

A．直线

B．双曲线

C．圆

D．抛物线

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设圆x²+y²-2x=0关于直线x+y=0对称的圆为C，则圆C的圆心坐标为 ______．再把圆C沿向量a=（1，2）平移得到圆D，则圆D的方程为 ______．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

圆x²-4x+y²-21=0的半径为______．

题型：不详难度：| 查看答案