已知圆C经过点A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程是(  )A.(x-2)2+y2=50B.(x+2)2+y2=10C.(x+2)2+y2=

已知圆C经过点A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程是(  )A.(x-2)2+y2=50B.(x+2)2+y2=10C.(x+2)2+y2=

题型:不详难度:来源:
已知圆C经过点A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程是(  )
A.(x-2)2+y2=50B.(x+2)2+y2=10C.(x+2)2+y2=50D.(x-2)2+y2=10
答案
∵A(5,1),B(1,3),
∴线段AB的中点坐标为(
5+1
2
1+3
2
),即(3,2),
直线AB的斜率kAB=
3-1
1-5
=-
1
2

∴线段AB垂直平分线的方程为y-2=2(x-3),即y=2x-4,
又圆心在x轴上,∴令y=0,得到2x-4=0,即x=2,
∴圆心C坐标为(2,0),
∴圆的半径r=|AC|=


(5-2)2+(1-0)2
=


10

则圆C的方程为(x-2)2+y2=10.
故选D
举一反三
若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为(  )
A.(-∞,-2)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(2,+∞)
题型:保定一模难度:| 查看答案
已知过点(-2,


3
)
的直线l与圆C:x2+y2+4x=0相交的弦长为2


3
,则圆C的圆心坐标是______,直线l的斜率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
不论α取何值,方程x2+2y2sinα=1所表示的曲线一定不是(  )
A.直线B.双曲线C.圆D.抛物线
题型:不详难度:| 查看答案
设圆x2+y2-2x=0关于直线x+y=0对称的圆为C,则圆C的圆心坐标为 ______.再把圆C沿向量a=(1,2)平移得到圆D,则圆D的方程为 ______.
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
圆x2-4x+y2-21=0的半径为______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.