过点A（4，-1）与圆（x+1）2+（y-3）2=5切于点B（1，2）的圆的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 过点A（4，-1）与圆（x+1）2+（y-3）2=5切于点B（1，2）的圆的方程为______． |
答案
圆（x+1）2+（y-3）2=5的圆心（-1，3），所求圆与已知圆切于B
所以连心线方程：x+2y-5=0…①
AB的中点（，），AB的中垂线方程：x-y-2=0…②
解①②得所求圆心（3，1），半径
所求圆的方程：（x-3）2+（y-1）2=5
故答案为：（x-3）2+（y-1）2=5． |
举一反三
| 求过三点O（0，0）、M1（1，1）、M2（4，2）的圆的方程，并求圆的半径长和圆心坐标． |
| 求圆心在直线3x+4y-1=0上，且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的圆的方程． |
| 求过点A（0，6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程． |
圆心为点（3，4）且过点（0，0）的圆的方程是（ ）| A．x2+y2=25 | B．x2+y2=5 | | C．（x-3）2+（y-4）2=25 | D．（x+3）2+（y+4）2=25 |
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已知一圆的圆心为（2，-3），一条直径的端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是（ ）| A．（x-2）2+（y+3）2=13 | B．（x+2）2+（y-3）2=13 | | C．（x-2）2+（y+3）2=52 | D．（x+2）2+（y-3）2=52 |
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