过P（-2，4）及Q（3，-1）两点，且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 过P（-2，4）及Q（3，-1）两点，且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______． |
答案
设圆方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，则 | | (-2-a)2+(4-b)2=r2 | | (3-a)2+(-1-b)2=r2 | | r2=32+b2 |
| |
∴或
故答案为（x-1）2+（y-2）2=13或（x-3）2+（y-4）2=25． |
举一反三
| 若方程x2+y2-2ax+4ay+6a2-a=0表示圆心在第四象限的圆，则实数a的范围为______． |
| 已知圆M过点A（5，2），B（3，2），且圆心M在直线y=2x-3上，求该圆M的方程． |
| 圆x2+（m+2）x+y2-2my-1=0（x∈R）经过定点______． |
| 求与圆A：（x+5）2+y2=49和圆B：（x-5）2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为______． |
| 设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点，若△BDF为等边三角形，△ABD的面积为6，则p的值为______，圆F的方程为______． |
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