过P(-2,4)及Q(3,-1)两点,且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______.

过P(-2,4)及Q(3,-1)两点,且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______.

题型:不详难度:来源:
过P(-2,4)及Q(3,-1)两点,且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______.
答案
设圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,则





(-2-a)2+(4-b)2=r2
(3-a)2+(-1-b)2=r2
r2=32+b2
∴





a=1
b=2
r2=13





a=3
b=4
r2=25

故答案为(x-1)2+(y-2)2=13或(x-3)2+(y-4)2=25.
举一反三
若方程x2+y2-2ax+4ay+6a2-a=0表示圆心在第四象限的圆,则实数a的范围为______.
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已知圆M过点A(5,2),B(3,2),且圆心M在直线y=2x-3上,求该圆M的方程.
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圆x2+(m+2)x+y2-2my-1=0(x∈R)经过定点______.
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求与圆A:(x+5)2+y2=49和圆B:(x-5)2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为______.
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设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点,若△BDF为等边三角形,△ABD的面积为6,则p的值为______,圆F的方程为______.
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