求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点,圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程.
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求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点,圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程. |
答案
直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点是(3,2),设圆心坐标(a,2a), ∵圆与直线y=2x+5相切,∴圆心到直线y=2x+5 的距离 =, ∴a=2 或 a=,∴圆的方程为 (x-2)2+(y-4)2=5,(x-)2+(y-)2=5. |
举一反三
已知直角△ABC中,A(-1,0),B(3,0),则其直角顶点C的轨迹方程是( )A.x2+y2+2x-3=0(y≠0) | B.x2+y2-2x+3=0(y≠0) | C.x2+y2-2x-3=0(y≠0) | D.x2+y2+2x+3=0(y≠0) |
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圆心为C(6,5),且过点B(3,6)的圆的方程为( )A.(x-6)2+(y-5)2=10 | B.(x-6)2+(y+5)2=10 | C.(x-5)2+(y-6)2=10 | D.(x-5)2+(y+6)2=10 |
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已知圆x2+y2+4x-2y-4=0,则圆心、半径的长分别是( )A.(2,-1),3 | B.(-2,1),3 | C.(-2,-1),3 | D.(2,-1),9 |
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圆心为(1,-1),半径为2的圆的方程是( )A.(x-1)2+(y+1)2=2 | B.(x+1)2+(y-1)2=4 | C.(x+1)2+(y-1)2=2 | D.(x-1)2+(y+1)2=4 |
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圆x2+y2+2x-4y=0的圆心坐标和半径分别是( )A.(1,-2),5 | B.(1,-2), | C.(-1,2),5 | D.(-1,2), |
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