过点A (1,-1)、B (-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是( )A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4C.(
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过点A (1,-1)、B (-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是( )A.(x-3)2+(y+1)2=4 | B.(x+3)2+(y-1)2=4 | C.(x-1)2+(y-1)2=4 | D.(x+1)2+(y+1)2=4 |
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答案
圆心一定在AB的中垂线上,AB的中垂线方程是y=x,排除A,B选项;圆心在直线x+y-2=0上验证D选项,不成立. 故选C. |
举一反三
圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是( )A.(-2,-1) | B.(2,1) | C.(2,-1) | D.(1,-2) |
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以点(-2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是______. |
如图,抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N. (I)若点C的纵坐标为2,求|MN|; (II)若|AF|2=|AM|•|AN|,求圆C的半径. |
若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴相切,则该圆的标准方程是( )A.(x-3)2+(y-)2=1 | B.(x-2)2+(y-1)2=1 | C.(x-1)2+(y-3)2=1 | D.(x-)2+(y-1)2=1 |
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已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0,过点P(2,0)的动直线l与圆C交于P1,P2两点,过点P1,P2分别作圆C的切线l1,l2,设l1与l2交点为M,求证:点M在一条定直线上,并求出这条定直线的方程. |
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