求经过两点A(-1,4),B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程。
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求经过两点A(-1,4),B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程。
题型:0127 期末题
难度:
来源:
求经过两点A(-1,4),B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程。
答案
解:易知:AB的垂直平分线的方程为
,
令x=0得y=1,即所求圆的圆心为C(0,1),
半径为
,
所以,所求圆的方程为
。
举一反三
圆C的圆心在直线x-y+1=0上,且圆C经过点A(1,1)和B(2,-2),求圆C的标准方程。
题型:0108 期末题
难度:
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如图,已知⊙O:x
2
+y
2
=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA,
(1)求实数a,b之间满足的关系式;
(2)求线段PQ长的最小值;
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径取最小值时⊙P的方程。
题型:0116 期末题
难度:
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若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴相切,则该圆的标准方程是
[ ]
A.
B.(x-1)
2
+(y-3)
2
=1
C.(x-2)
2
+(y-1)
2
=1
D.
题型:0119 期末题
难度:
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圆x
2
+y
2
-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是
[ ]
A.
B.
C.(x+3)
2
+(y-2)
2
=2
D.(x-3)
2
+(y+2)
2
=2
题型:0108 月考题
难度:
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已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2
,求此圆的方程。
题型:0103 月考题
难度:
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