求以点C（1，2）为圆心，且被直线：x-2y-2=0截得的弦长为4的圆C的方程。

题型：河北省期末题难度：来源：

求以点C（1，2）为圆心，且被直线

：x-2y-2=0截得的弦长为4的圆C的方程。

答案

解：由已知可得，点C（1，2）到直线

：x-2y-2=0的距离 d=

，
由圆的几何性质可得，圆C的半径r=

=3，
故所求圆的方程为

。

举一反三

已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为

[ ]

题型：期中题难度：| 查看答案

已知圆O：x²+y²=1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|。

（1）求实数a、b间满足的等量关系；
（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程。

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已知圆C₁：(x+1)²+(y-1)²=1，圆C₂与圆C₁关于直线x-y-1=0对称，则圆C₂的方程为 [ ]
A.(x+2)²+(y-2)²=1
B.(x-2)²+(y+2)²=1
C.(x+2)²+(y+2)²=1
D.(x-2)²+(y-2)²=1

题型：0114 期末题难度：| 查看答案

若圆心在x轴上、半径为

的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是

[ ]

题型：0114 期末题难度：| 查看答案

由曲线x²+y²=|x|+|y|围成的图形的面积等于

[ ]

A.π+2
B.π-2
C.2π
D.4π

题型：0112 模拟题难度：| 查看答案