过点P（-4，3）作圆x2+y2-2x-24=0的切线，则切线方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 过点P（-4，3）作圆x2+y2-2x-24=0的切线，则切线方程是______． |
答案
将x2+y2-2x-24=0化为标准方程：（x-1）2+y2=25；
∴圆心C（1，0），半径r=5，
①当切线的斜率不存在时，过点P（-4，3）切线方程：x=-4，
此时圆心C（1，0）到直线x=-4的距离为5，符合题意；
②当切线的斜率存在时，设过点P（-4，3）切线方程：y-3=k（x+4），
即 kx-y+4k+3=0，
∵与圆x2+y2-2x-24=0的相切，
∴5=，解得 k=，代入kx-y+4k+3=0，
化简得，8x-15y+77=0．
故答案为：x=-4或8x-15y+77=0． |
举一反三
| 若直线x+y=m与圆（φ为参数，m＞0）相切，则m为 ______． |
| 若直线y=x+b与圆x2+y2=2相切，则b的值为 ______． |
| 设P（x，y）是曲线C：（θ为参数，0≤θ≤2π）上任意一点，求的取值范围． |
在直角坐标系xOy中，直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的内切圆为⊙M．
（1）如果⊙M半径为1，l与⊙M切于点C(，1+)，求直线l的方程；
（2）如果⊙M半径为1，证明当△AOB的面积、周长最小时，此时△AOB为同一三角形；
（3）如果l的方程为x+y-2-=0，P为⊙M上任一点，求PA2+PB2+PO2的最值． |
| 圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的外有一点P（x0，y0），由点P向圆引切线的长 ______ |
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