已知圆C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0与圆C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都经过点A（2，-1），则同时经过点（D1，E1）和点（D2，E2）的

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已知圆C₁：x²+y²+D₁x+E₁y-3=0与圆C₂：x²+y²+D₂x+E₂y-3=0都经过点A（2，-1），则同时经过点（D₁，E₁）和点（D₂，E₂）的直线方程为（　　）

A．2x-y+2=0

B．x-y-2=0

C．x-y+2=0

D．2x+y-2=0

答案

将A（2，-1）代入两圆方程得：2D₁-E₁+2=0，2D₂-E₂+2=0，
则同时经过点（D₁，E₁）和点（D₂，E₂）的直线方程为2x-y+2=0．
故选A

举一反三

已知圆C₁：x²+y²=4与直线l：3x+4y-5=0交于A，B两点，若圆C₂的圆心在线段AB上，且圆C₂与圆C₁相切，切点在圆C₁的劣弧

上，则圆C₂的最大面积为______．

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若直线y=x+b与函数y=

4-x2

的图有两个不同的交点，则b的取值范围为______．

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点P是直线l：x-y-2=0上的动点，点A，B分别是圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C₂：x²+（y-3）²=1上的两个动点，则|PA|+|PB|的最小值为______．

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已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圆C：（x-1）²+（y-2）²=25．
（1）判断直线l和圆C的位置关系；
（2）若直线l和圆C相交，求相交弦长最小时m的值．

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若圆x²+y²=r²（r＞0）上仅有4个点到直线x-y-2=0的距离为1，则实数r的取值范围是（　　）

A．(0，

-1)

B．(

-1，

+1)

C．(

+1，+∞)

D．(0，

+1)

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