作出到直线x-y-2=0的距离为1的点的轨迹,得到与直线x-y-2=0平行, 且到直线x-y-2=0的距离等于1的两条直线, ∵圆x2+y2=r2的圆心为原点, 原点到直线x-y-2=0的距离为d==, ∴两条平行线中与圆心O距离较远的一条到原点的距离为d"=+1, 又∵圆x2+y2=r2(r>0)上有4个点到直线x-y-2=0的距离为1, ∴两条平行线与圆x2+y2=r2有4个公共点,即它们都与圆x2+y2=r2相交. 由此可得圆的半径r>d", 即r>+1,实数r的取值范围是(+1,+∞). 故选:C
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