直线y=34x与圆(x-1)2+(y+3)2=16的位置关系是( )A.相交且过圆心B.相交但不过圆心C.相切D.相离
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直线y=34x与圆(x-1)2+(y+3)2=16的位置关系是( )A.相交且过圆心B.相交但不过圆心C.相切D.相离
题型:不详
难度:
来源:
直线
y=
3
4
x
与圆(x-1)
2
+(y+3)
2
=16的位置关系是( )
A.相交且过圆心
B.相交但不过圆心
C.相切
D.相离
答案
由圆的方程得到圆心(1,-3),半径r=4,
∵圆心(1,-3)到直线y=
3
4
x,即3x-4y=0的距离d=
|3+12|
5
=3<4=r,且-3≠
3
4
×1,
∴直线与圆的位置关系是相交但不过圆心.
故选B
举一反三
已知圆C:(x-1)
2
+(y+2)
2
=9,直线l:(m+1)x-y-2m-3=0(m∈R)
(1)求证:无论m取什么实数,直线恒与圆交于两点;
(2)求直线l被圆C所截得的弦长最小时的直线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知圆O:x
2
+y
2
=4,动点P(t,0)(-2≤t≤2),曲线C:y=3|x-t|.曲线C与圆O相交于两个不同的点M,N
(1)若t=1,求线段MN的中点P的坐标;
(2)求证:线段MN的长度为定值;
(3)若
t=
4
3
,m,n,s,p均为正整数.试问:曲线C上是否存在两点A(m,n),B(s,p)(11),使得圆O上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k(k>1)?若存在请求出所有的点A,B;若不存在请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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过直线l:y=2x上一点P作圆C:x
2
+y
2
-16x-2y+63=o的切线l
1
,l
2
,若l
1
,l
2
关于直线l对称,则点P到圆心C的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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若直线y=x+b与曲线
x=
1-
(y-1)
2
恰有一个公共点,则b的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆O:
和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于( )。
题型:0103 期末题
难度:
|
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