若直线l过点(1,-1),且与圆x2+y2=1相切,则直线l的方程为______.
题型:杨浦区一模难度:来源:
若直线l过点(1,-1),且与圆x2+y2=1相切,则直线l的方程为______. |
答案
当直线的斜率存在时,设过点(1,-1)的直线方程为y+1=k(x-1)即kx-y-k-1=0 由直线与圆相切的性质可知,圆心到该直线的距离d==1 解可得,k=0,此时直线方程为y=-1 当直线的斜率不存在时,直线为x=1也满足题意 综上可得,直线L的方程为x=1或y=-1 故答案为:x=1或y=-1 |
举一反三
F1、F2为椭圆的两个焦点,以F2为圆心作圆F2,已知圆F2经过椭圆的中心,且与椭圆相交于M点,若直线MF1恰与圆F2相切,则该椭圆的离心率e为( ) |
圆x2+y2=4被直线x+y-2=0截得的劣弧所对的圆心角的大小为( ) |
直线xcosα+ysinα=2(a为实数)与圆x2+y2=1的位置关系为( ) |
已知曲线x2+y2-4x-2y-k=0表示的图象为圆. (1)若k=15,求过该曲线与直线x-2y+5=0的交点,且面积最小的圆的方程. (2)若该圆关于直线x+y-4=0的对称圆与直线6x+8y-59=0相切,求实数k的值. |
已知直线ρcos(θ-)=1和圆ρ=cos(θ+),判断直线和圆的位置关系. |
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