F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率e为（　　）A．3-

题型：不详难度：来源：

F₁、F₂为椭圆的两个焦点，以F₂为圆心作圆F₂，已知圆F₂经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF₁恰与圆F₂相切，则该椭圆的离心率e为（　　）

A．

-1

B．2-

C．

D．

答案

易知圆F₂的半径为c，又直线MF₁恰与圆F₂相切，∠F₁MF₂是直角，
∵|F1F2|=2c，|MF₂|=c，|F₁M|=2a-c，
∴在直角三角形F₁MF₂中有
（2a-c）²+c²=4c²，
即（

）²+2（

）-2=0，
∴e=

-1．
选A

举一反三

圆x²+y²=4被直线

x+y-2

=0截得的劣弧所对的圆心角的大小为（　　）

A．

2π

B．

C．

D．

题型：丹东二模难度：| 查看答案

直线xcosα+ysinα=2（a为实数）与圆x²+y²=1的位置关系为（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

题型：武昌区模拟难度：| 查看答案

已知曲线x²+y²-4x-2y-k=0表示的图象为圆．
（1）若k=15，求过该曲线与直线x-2y+5=0的交点，且面积最小的圆的方程．
（2）若该圆关于直线x+y-4=0的对称圆与直线6x+8y-59=0相切，求实数k的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线ρcos(θ-

)=1和圆ρ=

cos(θ+

)，判断直线和圆的位置关系．

题型：不详难度：| 查看答案

若过点A（a，a）可作圆x²+y²-2ax+a²-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为______．

题型：苏州二模难度：| 查看答案