在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，若圆O的圆心在直角边AC上，且与AB和BC所在的直线都相切，则圆O的半径是（　　）A．23B．12C．3

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在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，若圆O的圆心在直角边AC上，且与AB和BC所在的直线都相切，则圆O的半径是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设圆O的半径是r
则S△AOB=

×|AB|×r=

r
，S△BOC=

×|BC|×r=r
S△ABC=

×|AC||BA|=

∵S_△ABC=S_△AOB+S_△BOC
∴

r+r=

∴r=

故选C

举一反三

直线y=x+a与圆x²+y²=1相切，则a的值为（　　）

A．

B．±

C．1

D．±1

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若直线l：ax+by=1（a＞0，b＞0）过点A（b，a），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积取最小值时直线l的方程为______．

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已知圆O的方程为x²+y²=2，圆M的方程为（x-1）²+（y-3）²=1，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率是______．

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在平面直角坐标系xOy中，求圆

x=2cosα

y=2sinα

(α为参数)上的点到直线

x=2-t

y=2+3t

（t为参数）的最小距离．

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由直线y=x+1上的点向圆（x-3）²+（y+2）²=1引切线，则切线长的最小值为（　　）

A．

B．3

C．

D．2

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