在平面直角坐标系xOy中，求圆x=2cosαy=2sinα(α为参数)上的点到直线x=2-ty=2+3t（t为参数）的最小距离．

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，求圆

x=2cosα

y=2sinα

(α为参数)上的点到直线

x=2-t

y=2+3t

（t为参数）的最小距离．

答案

x=2cosα

y=2sinα

(α为参数)的普通方程为：x²+y²=4，直线

x=2-t

y=2+3t

（t为参数）的普通方程为3x+y-8=0，
平面直角坐标系xOy中，圆x²+y²=4上的点到直线3x+y-8=0的最小距离为：

|-8|

32+12

-2=

-10

．
所求最短距离为：

-10

．

举一反三

由直线y=x+1上的点向圆（x-3）²+（y+2）²=1引切线，则切线长的最小值为（　　）

A．

B．3

C．

D．2

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（选做题）（坐标系与参数方程）曲线

x=cosα

y=1+sinα

（α为参数）与曲线ρ²-2ρcosθ=0的直角坐标方程分别为______与______，两条曲线的交点个数为______个．

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已知直线l：

=1（a∈R）与圆x²+y²=1相切，则a=______．

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若直线ax+by+4=0和圆x²+y²=4没有公共点，则过点（a，b）的直线与椭圆

=1的公共点个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．需根据a，b的取值来确定

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直线xcosθ+y-1=0（θ∈R且θ≠kπ，k∈Z）与圆2x²+2y²=1的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

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