设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为23,则a=______.
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设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为23,则a=______.
题型:不详
难度:
来源:
设直线ax-y+3=0与圆(x-1)
2
+(y-2)
2
=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2
3
,则a=______.
答案
由于圆(x-1)
2
+(y-2)
2
=4的圆心C(1,2),半径等于2,且圆截直线所得的弦AB的长为2
3
,
故圆心到直线ax-y+3=0的距离为
4-3
=1,即
|a-2+3|
a
2
+1
=1,解得 a=0,
故答案为 0.
举一反三
已知a≠b,且a
2
sinθ+acosθ-
π
4
=0,b
2
sinθ+bcosθ-
π
4
=0,则连接(a,a
2
),(b,b
2
)两点的直线与圆x
2
+y
2
=1的位置关系是 ( )
A.不能确定
B.相离
C.相切
D.相交
题型:不详
难度:
|
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直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3,圆C的极坐标方程为
ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)
.则直线l和圆C的位置关系为( )
A.相交但不过圆心
B.相交且过圆心
C.相切
D.相离
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,圆
ρ=2cos(θ+
π
2
)
上的点与直线
ρsin(θ+
π
4
)=
2
上的点的最大距离是______.
题型:广东三模
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos(θ-
π
6
),点M的极坐标为(6,
π
6
),直线l过点M,且与圆C相切,求l的极坐标方程.
题型:盐城三模
难度:
|
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点P为抛物线y
2
=2px(p>0)上的一点,F为抛物线的焦点,直线l过点P且与x轴平行,若同时与直线l、直线PF、x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q,则( )
A.Q点位于原点的左侧
B.Q点与原点重合
C.Q点位于原点的右侧
D.以上均有可能
题型:不详
难度:
|
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