设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a=______．

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设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a=______．

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设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2


3
，则a=______．
答案
由于圆（x-1）2+（y-2）2=4的圆心C（1，2），半径等于2，且圆截直线所得的弦AB的长为2


3
，
故圆心到直线ax-y+3=0的距离为


4-3
=1，即
|a-2+3|


a2+1
=1，解得 a=0，
故答案为 0．
举一反三
已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，则连接（a，a2），（b，b2）两点的直线与圆x2+y2=1的位置关系是   （　　）
A．不能确定B．相离C．相切D．相交
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直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ=2


2
sin(θ+
π
4
)．则直线l和圆C的位置关系为（　　）
A．相交但不过圆心B．相交且过圆心
C．相切D．相离
题型：不详难度：| 查看答案
（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，圆ρ=2cos(θ+
π
2
)上的点与直线ρsin(θ+
π
4
)=


2
上的点的最大距离是______．
题型：广东三模难度：| 查看答案
选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-
π
6
），点M的极坐标为（6，
π
6
），直线l过点M，且与圆C相切，求l的极坐标方程．
题型：盐城三模难度：| 查看答案
点P为抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与x轴平行，若同时与直线l、直线PF、x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q，则（　　）
A．Q点位于原点的左侧B．Q点与原点重合
C．Q点位于原点的右侧D．以上均有可能
题型：不详难度：| 查看答案
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