已知圆（x-3）2+（y-4）2=4和直线kx-y-4k+3=0，当圆被直线截得的弦最短时，此时k等于______．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆（x-3）2+（y-4）2=4和直线kx-y-4k+3=0，当圆被直线截得的弦最短时，此时k等于______． |
答案
圆的方程为圆（x-3）2+（y-4）2=4，圆心C（3，4）
直线L：kx-y-4k+3=0 可以改写为y=k（x-4）+3，所以此直线恒过定点（4，3），
当圆被直线截得的弦最短时，圆心C（3，4）与定点P（4，3）的连线垂直于弦，
∴k=-=1
故答案为1 |
举一反三
| 直线Ax+By=0与圆x2+y2+Ax+By=0的位置关系是______． |
【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．
21-1．（选修4-2：矩阵与变换）
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程．
21-2．（选修4-4：参数方程）
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，），若直线l过点P，且倾斜角为 ，圆C以M为圆心、4为半径．
（1）求直线l关于t的参数方程和圆C的极坐标方程；
（2）试判定直线l和圆C的位置关系． |
| 过点（3，3）的直线l与圆（x-2）2+y2=4交于A、B两点，且AB=2，则直线l的方程是______． |
| 圆x2+y2=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为（ ） |
| 直线x+y-1=0被圆（x+1）2+y2=3截得的弦长等于（ ） |
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