过点（3，3）的直线l与圆（x-2）2+y2=4交于A、B两点，且AB=23，则直线l的方程是______．

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过点（3，3）的直线l与圆（x-2）²+y²=4交于A、B两点，且AB=2

，则直线l的方程是______．

答案

∵圆（x-2）²+y²=4的半径为2
若AB=2

，
则圆心（2，0）到直线l距离d=1，
若直线l的斜率不存在，即x=-3，
此时圆心（2，0）到直线l距离为5不满足条件
若直线l的斜率存在，则可设直线l的方程为y-3=k（x-3）
即kx-y-3k+3=0
则d=

|2k-3k+3|

k2+1

=1
解得k=

此时直线l的方程为y-3=

（x-3）
化为一般式可得4x-3y-3=0
综上直线l的方程是y=3或4x-3y-3=0
故答案为：y=3或4x-3y-3=0

举一反三

圆x²+y²=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为（　　）

A．

B．4-

C．4+

D．8

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直线x+y-1=0被圆（x+1）²+y²=3截得的弦长等于（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

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将直线x-by+1=0按向量

=（1，-1）平移后与圆x²-4x+y²+3=0相切，则b=______．

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若圆x²+y²-2x+4y=0与直线x-2y+a=0相离，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞8或a＜-2

B．-2＜a＜8

C．a＞0或a＜-10

D．-10＜a＜0

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设直线ax-y+3=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2

，则a=______．

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