求圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程．
题型：不详难度：来源：
| 求圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程． |
答案
设所求圆心坐标为（a，-2a），-----------------------------------------------------------------1′
由条件得=，--------------------------------------4′
化简得a2-2a+1=0，
∴a=1，
∴圆心为（1，-2），-------------------------------------------------------------------------------8′
半径r==，---------------------------------------------------11′
∴所求圆方程为（x-1）2+（y+2）2=2．（或x2+y2-2x+4y+3=0）-----------------------------------14′ |
举一反三
已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于．
（1）求圆C的方程．
（2）若直线l：+=1（m＞2，n＞2）与圆C相切，求证：m+n=． |
已知圆C的方程是（x-1）2+（y-1）2=4，直线l的方程为y=x+m，求：当m为何值时
（1）直线平分圆；
（2）直线与圆相切；
（3）直线与圆有两个公共点． |
| 过点P（-1，6）且与圆（x+3）2+（y-2）2=4相切的直线方程是______． |
已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且|AB|=2．
（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；
（2）求过点M（1，2）且和轨迹C相切的直线方程． |
| 经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程为______． |
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