过点P（-1，6）且与圆（x+3）2+（y-2）2=4相切的直线方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 过点P（-1，6）且与圆（x+3）2+（y-2）2=4相切的直线方程是______． |
答案
由题知：圆心O的坐标为（-3，2），半径为2．当切线斜率不存在时，显然直线x=-1是过P且与圆相切的方程．
当直线斜率存在时，设切线方程的斜率为k，则切线方程为y-6=k（x+1）即kx-y+6+k=0
圆心（-3，2）到切线的距离d==2，化简得（2k-4）2=4（1+k2），解得k=，
则切线方程为y-6=（x+1）化简得3x-4y+27=0．
所以切线方程为：3x-4y+27=0或x=-1．
故答案为：3x-4y+27=0或x=-1 |
举一反三
已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且|AB|=2．
（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；
（2）求过点M（1，2）且和轨迹C相切的直线方程． |
| 经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程为______． |
| 圆（x-1）2+y2=1与直线y=x的位置关系是（ ） |
| 直线3x+4y-13=0与圆（x-2）2+（y-3）2=1的位置关系是（ ） |
| 设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1）则直线AB的方程是______． |
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