过点P(2,3)且与圆x2+y2=4相切的直线方程是( )A.2x+3y=4B.x=2C.5x-12y+26=0D.5x-12y+26=0x=2
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过点P(2,3)且与圆x2+y2=4相切的直线方程是( )A.2x+3y=4B.x=2C.5x-12y+26=0D.5x-12y+26=0x=2
题型:不详
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来源:
过点P(2,3)且与圆x
2
+y
2
=4相切的直线方程是( )
A.2x+3y=4
B.x=2
C.5x-12y+26=0
D.5x-12y+26=0x=2
答案
由题意可得点P(2,3)在圆x
2
+y
2
=4外面
当切线的斜率不存在时,此时的直线方程为x=2满足条件
当直线的斜率存在时设为k,则切线方程为y-3=k(x-2)
根据直线与圆相切可得圆心(0,0)到直线的距离d=
|3-2k|
1+
k
2
=2
k=
5
12
,直线方程为y-3=
5
12
(x-2)
,即5x-12y+26=0
所以满足条件的切线方程为:x=2或5x-12y+26=0
故选:D
举一反三
若直线3x+4y-12=0与x轴交 于A点,与y轴于交B点,那么△OAB的内切圆方程是( )
A.x
2
+y
2
+2x+2y+1=0
B.x
2
+y
2
-2x+2y+1=0
C.x
2
+y
2
-2x-2y+1=0
D.x
2
+y
2
-2x-2y-1=0
题型:不详
难度:
|
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已知直线
(m+1)x+(n+
1
2
)y=
6+
6
2
与圆
(x-3
)
2
+(y-
6
)
2
=5
相切,若对任意的m,n∈R
+
均有不等式2m+n≥k成立,那么正整数k的最大值是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
题型:不详
难度:
|
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求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程.
题型:不详
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|
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已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于
2
.
(1)求圆C的方程.
(2)若直线l:
x
m
+
y
n
=1
(m>2,n>2)与圆C相切,求证:
m+n=
mn+2
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C的方程是(x-1)
2
+(y-1)
2
=4,直线l的方程为y=x+m,求:当m为何值时
(1)直线平分圆;
(2)直线与圆相切;
(3)直线与圆有两个公共点.
题型:不详
难度:
|
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