直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于______.

直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于______.

题型:浙江难度:来源:
直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于______.
答案
圆x2+y2-6x-8y=0的圆心坐标(3,4),半径为5,
圆心到直线的距离为:
|2×3-4+3|


22+1
=


5

因为圆心距,半径,半弦长满足勾股定理,
所以直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长为:2×


52-(


5
)2
=4


5

故答案为:4


5
举一反三
直线x+2y-5+


5
=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为(  )
A.1B.2C.4D.4


6
题型:安徽难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是(  )
A.0≤k≤
4
3
B.k<0或k>
4
3
C.
3
4
≤k≤
4
3
D.k≤0或k>
4
3
题型:浙江二模难度:| 查看答案
(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知直线l的参数方程





x=2-t
y=1+


3
t
(t为参数),圆C的极坐标方程:ρ+2sinθ=0.
(1)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)在圆C上求一点P,使得点P到直线l的距离最小.
题型:镇江一模难度:| 查看答案
若对于给定的正实数k,函数f(x)=
k
x
的图象上总存在点C,使得以C为圆心,1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2,则k的取值范围是______.
题型:镇江一模难度:| 查看答案
直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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