直线x+2y-5+5=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为（　　）A．1B．2C．4D．46

题型：安徽难度：来源：

直线x+2y-5+

=0被圆x²+y²-2x-4y=0截得的弦长为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．4

答案

由x²+y²-2x-4y=0，得（x-1）²+（y-2）²=5，
所以圆的圆心坐标是C（1，2），半径r=

．
圆心C到直线x+2y-5+

=0的距离为d=

|1×1+2×2-5+

12+22

=1．
所以直线直线x+2y-5+

=0被圆x²+y²-2x-4y=0截得的弦长为2

(

)2-12

=4．
故选C．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是（　　）

A．0≤k≤

B．k＜0或k＞

C．

≤k≤

D．k≤0或k＞

题型：浙江二模难度：| 查看答案

（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线l的参数方程

x=2-t

y=1+

（t为参数），圆C的极坐标方程：ρ+2sinθ=0．
（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）在圆C上求一点P，使得点P到直线l的距离最小．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

若对于给定的正实数k，函数f(x)=

的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是______．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

直线x+y=1与圆x²+y²-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρsin(θ+

)=3的距离的最小值是______．

题型：梅州一模难度：| 查看答案