(本小题满分10分)在锐角△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,其面积 S△ABC=12,bc=48,b-c=2,求a.
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(本小题满分10分)在锐角△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,其面积 S△ABC=12,bc=48,b-c=2,求a.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)在锐角△
ABC
中,
a
、
b
、
c
分别是角A、B、C所对的边,其面积
S
△
ABC
=12
,
bc
=48,
b
-
c
=2,求
a
.
答案
a
=2
解析
解:由
S
△
ABC
=
bc
sin
A
,得12
=
×48×sin
A
∴ sin
A
=
------------ 2分
∴
A
=60° --------------4分
a
2
=
b
2
+
c
2
-2
bc
cos
A
=(
b
-
c
)
2
+2
bc
(1-cos
A
)
=4+2×48×(1-cos
A
) --------------- 8分
当
A
=60°时,
a
2
=52,
a
=2
-------------- 10分
举一反三
已知
中,
是AC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆交AC于D,与AB切于E,若AD=2,AE=4,则BE的长是_______________。
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)已知
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,且
。
(I)求
的值;
(II)若
的面积
,且
,求
的外接圆半径
。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如图,测量塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,现测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30米,(1)若在C处测得塔顶A的仰角为60°,
求塔高AB是多少? (2)若在C处测得塔顶A的仰角为
(其中
),
求函数
的值域。
题型:不详
难度:
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(本题满分13分)
甲船在A处观察到乙船在它的北偏东
方向的B处,两船相距a 海里,乙船正向北行驶,若甲船速度是乙船速度的
倍,问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船,此时乙船行驶多少海里?
题型:不详
难度:
|
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己知△ABC的外接圆半径为R,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2R(sin
2
A-sin
2
C)=
(
a-b)sin B,那么角C的大小为
题型:不详
难度:
|
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