若圆x2+y2-6x-2y+6=0上有且仅有三个点到直线ax-y+1=0（a是实数）的距离为1，则a等于（　　）A．±1B．±24C．±2D．±32

题型：肥城市模拟难度：来源：

若圆x²+y²-6x-2y+6=0上有且仅有三个点到直线ax-y+1=0（a是实数）的距离为1，则a等于（　　）

A．±1

B．±

C．±

D．±

答案

由题意知圆心（3，1），半径是2，则圆心到直线的距离是1，即

|3a|

a2+1

=1可知a=±

．
故选B．

举一反三

若直线ax+by=1与圆x²+y²=1相切，则实数ab的取值范围是______．

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已知两个椭圆的方程分别是
C₁：x²+9y²-45=0，
C₂：x²+9y²-6x-27=0、
（1）求这两个椭圆的中心、焦点的坐标；
（2）求经过这两个椭圆的交点且与直线x-2y+11=0相切的圆的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

若直线l：y=kx与曲线C：

x=2+cosθ

y=sinθ

（参数θ∈R）有唯一的公共点，则实数k=______．

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直线x-2y+5=0与圆x²+y²=8相交于A、B两点，则|AB|=______．

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圆x²+y²=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是（　　）

A．6

B．4

C．5

D．1

题型：不详难度：| 查看答案