与圆x2+（y-2）2=1相切，且在坐标轴上截距相等的直线有（　　）A．2条B．3条C．4条D．6条

题型：天津一模难度：来源：

与圆x²+（y-2）²=1相切，且在坐标轴上截距相等的直线有（　　）

A．2条

B．3条

C．4条

D．6条

答案

当所求直线的方程的截距为0时，直线过原点，显然有两条直线满足题意；
当截距不为0时，设所求直线的方程为：x+y=a（a≠0）
由圆的方程得到：圆心坐标为（0，2），圆的半径为r=1，
则圆心到直线的距离d=

|a-2|

=r=1，即（a-2）²=2，
解得：a=2±

，满足题意a的值有2个，所以满足题意的直线有2条．
综上，满足题意的直线有4条．
故选C

举一反三

圆x²+y²-4x+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为（　　）

A．2x-y-5=0

B．x-2y-1=0

C．x-y-2=0

D．x+y-4=0

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已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：a2•sinθ+a•cosθ-

=0，b2•sinθ+b•cosθ-

=0，则连接A（a²，a）、B（b²，b）两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-

上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

过（2，2）点且与曲线x²+y²+2x-2y-2=0相交所得弦长为2

的直线方程为（　　）

A．3x-4y+2=0	B．3x-4y+2=0或x=2
C．3x-4y+2=0或y=2	D．x=2或y=2

题型：不详难度：| 查看答案

直线y=kx+3与圆（x-3）²+（y-2）²=4相交于M，N两点，若MN=2

，则实数k的值是______．

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