已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式:a2•sinθ+a•cosθ-π4=0,b2•sinθ+b•cosθ-π4=0,则连接A(a2,a)、B(b2,b)两
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已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式:a2•sinθ+a•cosθ-π4=0,b2•sinθ+b•cosθ-π4=0,则连接A(a2,a)、B(b2,b)两
题型:不详
难度:
来源:
已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式:
a
2
•sinθ+a•cosθ-
π
4
=0
,
b
2
•sinθ+b•cosθ-
π
4
=0
,则连接A(a
2
,a)、B(b
2
,b)两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是( )
A.相离
B.相交
C.相切
D.不能确定
答案
由题知,实数a与b为一元二次方程
x
2
•sinθ+x•cosθ-
π
4
=0
的两个解,所以a+b=-
cosθ
sinθ
,ab=-
π
4
sinθ
又A(a
2
,a)、B(b
2
,b),所以直线AB的方程为:y-a=
b-a
b
2
-
a
2
(x-a
2
),化简得x-(a+b)y+ab=0
则单位圆的圆心(0,0)到直线AB的距离d=
|ab|
1+
(a+b)
2
=
|
π
4
sinθ
|
1+
(
cosθ
sinθ
)
2
=
π
4
<1,
所以直线AB与圆心在原点的单位圆的位置关系是相交.
故选B
举一反三
若M,N分别是曲线ρ=2cosθ和
ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
上的动点,则M,N两点间的距离的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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过(2,2)点且与曲线x
2
+y
2
+2x-2y-2=0相交所得弦长为
2
3
的直线方程为( )
A.3x-4y+2=0
B.3x-4y+2=0或x=2
C.3x-4y+2=0或y=2
D.x=2或y=2
题型:不详
难度:
|
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直线y=kx+3与圆(x-3)
2
+(y-2)
2
=4相交于M,N两点,若MN=2
3
,则实数k的值是______.
题型:朝阳区二模
难度:
|
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若直线3x+4y+m=0与圆x
2
+y
2
-2x+4y+4=0没有公共点,则实数m的取值范围是______.
题型:福建
难度:
|
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是
x=t
y=
3
t
(l为参数),以Ox的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上的点到直线l距离的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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开场白、结束语
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总领下文
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定积分的概念与性质
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