在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是x=ty=3t(l为参数),以Ox的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上的点到直线l距离
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是x=ty=3t(l为参数),以Ox的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上的点到直线l距离
题型:不详
难度:
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是
x=t
y=
3
t
(l为参数),以Ox的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上的点到直线l距离的最大值是______.
答案
直线l的参数方程是
x=t
y=
3
t
(l为参数),消去参数t得普通方程:
y=
3
x
.
∵圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,∴ρ
2
=2ρcosθ,
∴x
2
+y
2
=2x,即(x-1)
2
+y
2
=1,
∴圆心C(1,0),半径r=1.
∴由点到直线的距离公式得:圆心C(1,0)到直线的距离d=
|
3
-0|
(
3
)
2
+
1
2
=
3
2
.
∴圆C上的点到直线l距离的最大值是
3
2
+1
.
故答案为
3
2
+1
.
举一反三
若圆C的参数方程为
x=3cosθ+1
y=3sinθ
(θ为参数),则圆C的圆心坐标为______,圆C与直线x+y-3=0的交点个数为______.
题型:东城区二模
难度:
|
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将一颗骰子投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-by=0与圆(x-2)
2
+y
2
=2相交的概率为______.
题型:温州一模
难度:
|
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若点P在直线l
1
:x+y+3=0上,过点P的直线l
2
与曲线C:(x-5)
2
+y
2
=16只有一个公共点M,则|PM|的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线l经过点P(-1,0),其倾斜角为α,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线C的极坐标方程为ρ
2
-6ρcosθ+5=0.
(1)若直线l与曲线C有公共点,求α的取值范围;
(2)设M(x,y)为曲线C上任意一点,求x+y的取值范围.
题型:洛阳模拟
难度:
|
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已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x
2
+y
2
=1交于P,Q两点.
(I)若
OP
•
OQ
=-
1
2
,求直线l的方程;
(Ⅱ)若△OMP与△OPQ的面积相等,求直线l的斜率.
题型:不详
难度:
|
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