若圆C的参数方程为x=3cosθ+1y=3sinθ(θ为参数),则圆C的圆心坐标为______,圆C与直线x+y-3=0的交点个数为______.
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若圆C的参数方程为x=3cosθ+1y=3sinθ(θ为参数),则圆C的圆心坐标为______,圆C与直线x+y-3=0的交点个数为______.
题型:东城区二模
难度:
来源:
若圆C的参数方程为
x=3cosθ+1
y=3sinθ
(θ为参数),则圆C的圆心坐标为______,圆C与直线x+y-3=0的交点个数为______.
答案
圆C的普通方程为:(x-1)
2
+y
2
=9,
所以圆心坐标为(1,0),
圆心到直线x+y-3=0的距离d=
|1+0-3|
2
=
2
,半径为3,且
2
<3,
所以圆与直线x+y-3=0的交点个数为2.
故答案为:2.
举一反三
将一颗骰子投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-by=0与圆(x-2)
2
+y
2
=2相交的概率为______.
题型:温州一模
难度:
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若点P在直线l
1
:x+y+3=0上,过点P的直线l
2
与曲线C:(x-5)
2
+y
2
=16只有一个公共点M,则|PM|的最小值为______.
题型:不详
难度:
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线l经过点P(-1,0),其倾斜角为α,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线C的极坐标方程为ρ
2
-6ρcosθ+5=0.
(1)若直线l与曲线C有公共点,求α的取值范围;
(2)设M(x,y)为曲线C上任意一点,求x+y的取值范围.
题型:洛阳模拟
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已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x
2
+y
2
=1交于P,Q两点.
(I)若
OP
•
OQ
=-
1
2
,求直线l的方程;
(Ⅱ)若△OMP与△OPQ的面积相等,求直线l的斜率.
题型:不详
难度:
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若点P(1,1)为圆x
2
+y
2
-6x=0的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为______.
题型:奉贤区二模
难度:
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