将一颗骰子投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-by=0与圆(x-2)2+y2=2相交的概率为______.
题型:温州一模难度:来源:
将一颗骰子投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-by=0与圆(x-2)2+y2=2相交的概率为______. |
答案
∵直线ax-by=0与圆(x-2)2+y2=2相交,∴圆心到直线的距离< 即a<b ∵设一颗骰子投掷两次分别得到点数为(a,b),则这样的有序整数对共有6×6=36个 其中a<b的有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共5+4+3+2+1=15个, 又由(1,2)(2,4)(3,6)算同一条直线 (1,3)(2,6)算同一条直线 (2,3)(4,6)算同一条直线 则共有11条直线; ∴直线ax-by=0与圆(x-2)2+y2=2相交的概率为P= 故答案为. |
举一反三
若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2=16只有一个公共点M,则|PM|的最小值为______. |
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,直线l经过点P(-1,0),其倾斜角为α,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0. (1)若直线l与曲线C有公共点,求α的取值范围; (2)设M(x,y)为曲线C上任意一点,求x+y的取值范围. |
已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x2+y2=1交于P,Q两点. (I)若•=-,求直线l的方程; (Ⅱ)若△OMP与△OPQ的面积相等,求直线l的斜率. |
若点P(1,1)为圆x2+y2-6x=0的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为______. |
在极坐标系中,直线ρsin(θ-)=与圆ρ=2cosθ的位置关系是______. |
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