直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若MN=23,则实数k的值是______.
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直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若MN=23,则实数k的值是______.
题型:朝阳区二模
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来源:
直线y=kx+3与圆(x-3)
2
+(y-2)
2
=4相交于M,N两点,若MN=2
3
,则实数k的值是______.
答案
圆(x-3)
2
+(y-2)
2
=4圆心坐标(3,2),半径为2,
因为直线y=kx+3与圆(x-3)
2
+(y-2)
2
=4相交于M,N两点,若MN=2
3
,
由弦长公式得,圆心到直线的距离等于1,
即
|3k-2+3|
k
2
+1
=1,8k(k+
3
4
)=0,
解得k=0或k=
3
4
,
故答案为:0或
3
4
.
举一反三
若直线3x+4y+m=0与圆x
2
+y
2
-2x+4y+4=0没有公共点,则实数m的取值范围是______.
题型:福建
难度:
|
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是
x=t
y=
3
t
(l为参数),以Ox的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上的点到直线l距离的最大值是______.
题型:不详
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若圆C的参数方程为
x=3cosθ+1
y=3sinθ
(θ为参数),则圆C的圆心坐标为______,圆C与直线x+y-3=0的交点个数为______.
题型:东城区二模
难度:
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将一颗骰子投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-by=0与圆(x-2)
2
+y
2
=2相交的概率为______.
题型:温州一模
难度:
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若点P在直线l
1
:x+y+3=0上,过点P的直线l
2
与曲线C:(x-5)
2
+y
2
=16只有一个公共点M,则|PM|的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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