如图，O1O2=7，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，O1O2交⊙O2于点P．若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则⊙O1与⊙O2最后一次相切

题型：不详难度：来源：

如图，O₁O₂=7，⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和3，O₁O₂交⊙O₂于点P．若将⊙O₁以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则⊙O₁与⊙O₂最后一次相切时的旋转时间为______秒．

答案

∵⊙O₁和⊙O₂的半径分别是2和3，O₁O₂=7，
∴O₁P=4，
∴分别过O₂，P以4为半径可找到相切2次，
当在上面垂直时，旋转时间为3秒，
当在下面垂直时，旋转时间为9秒，
O₁O₂的延长线可找到相切1次，此时转了180°，即6秒，
∴⊙O₁与⊙O₂最后一次相切时的旋转时间为9秒．
故答案为：9．