已知函数f(x)=x3-2x2+2有唯一零点,则下列区间必存在零点的是( )A.(-2,-32)B.(-32,-1)C.(-1,-12)D.(-12,0)
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已知函数f(x)=x3-2x2+2有唯一零点,则下列区间必存在零点的是( )A.(-2,-32)B.(-32,-1)C.(-1,-12)D.(-12,0)
题型:单选题
难度:简单
来源:哈尔滨模拟
已知函数f(x)=x
3
-2x
2
+2有唯一零点,则下列区间必存在零点的是( )
A.
(-2,-
3
2
)
B.
(-
3
2
,-1)
C.
(-1,-
1
2
)
D.
(-
1
2
,0)
答案
∵f(x)=x
3
-2x
2
+2
∴f(-1)=(-1)
3
-2(-1)
2
+2=-1-2+2=-1<0
f(-
1
2
)=(-
1
2
)
3
-2(-
1
2
)
2
+2=-
1
8
-
1
2
+2=
11
8
>0
∴f(-1)•f(-
1
2
)<0
故函数f(x)=x
3
-2x
2
+2在区间
(-1,-
1
2
)
必有零点
故选:C
举一反三
函数y=3
-|x-1|
-m 的图象与x轴有交点时,m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=2
x
-
3
x
的零点所在区间为( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
题型:单选题
难度:简单
|
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设a为非零实数,偶函数f(x)=x
2
+a|x-m|+1(x∈R)在区间(2,3)上存在唯一零点,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设a
n
是关于x的方程x
n
+nx-1=0(n∈N
*
,x∈(0,+∞))的根.试证明:
(1)a
n
∈(0,1);
(2)a
n+1
<a
n
;
(3)a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
<1.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=x+lnx的零点所在的区间为( )
A.(-1,0)
B.(
1
e
,1)
C.(1,2)
D.(1,e)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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