已知函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（　　）A．(-2，-32)B．(-32，-1)C．(-1，-12)D．(-12，0)

题型：单选题难度：简单来源：哈尔滨模拟

已知函数f（x）=x³-2x²+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（　　）

A．(-2，-

)

B．(-

，-1)

C．(-1，-

)

D．(-

，0)

答案

∵f（x）=x³-2x²+2
∴f（-1）=（-1）³-2（-1）²+2=-1-2+2=-1＜0
f（-

）=（-

）³-2（-

）²+2=-

+2=

＞0
∴f（-1）•f（-

）＜0
故函数f（x）=x³-2x²+2在区间(-1，-

)必有零点
故选：C

举一反三

函数y=3^-|x-1|-m 的图象与x轴有交点时，m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=2^x-

的零点所在区间为（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设a为非零实数，偶函数f（x）=x²+a|x-m|+1（x∈R）在区间（2，3）上存在唯一零点，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设a_n是关于x的方程xⁿ+nx-1=0（n∈N^*，x∈（0，+∞））的根．试证明：
（1）a_n∈（0，1）；
（2）a_n+1＜a_n；
（3）a₁²+a₂²+…+a_n²＜1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间为（　　）

A．（-1，0）

B．（

，1）

C．（1，2）

D．（1，e）

题型：单选题难度：简单| 查看答案