已知函数f(x)=x3-2x2+2有唯一零点,则下列区间必存在零点的是(  )A.(-2,-32)B.(-32,-1)C.(-1,-12)D.(-12,0)

已知函数f(x)=x3-2x2+2有唯一零点,则下列区间必存在零点的是(  )A.(-2,-32)B.(-32,-1)C.(-1,-12)D.(-12,0)

题型:单选题难度:简单来源:哈尔滨模拟
已知函数f(x)=x3-2x2+2有唯一零点,则下列区间必存在零点的是(  )
A.(-2,-
3
2
)
B.(-
3
2
,-1)
C.(-1,-
1
2
)
D.(-
1
2
,0)
答案
∵f(x)=x3-2x2+2
∴f(-1)=(-1)3-2(-1)2+2=-1-2+2=-1<0
f(-
1
2
)=(-
1
2
3-2(-
1
2
2+2=-
1
8
-
1
2
+2=
11
8
>0
∴f(-1)•f(-
1
2
)<0
故函数f(x)=x3-2x2+2在区间(-1,-
1
2
)
必有零点
故选:C
举一反三
函数y=3-|x-1|-m 的图象与x轴有交点时,m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2x-
3
x
的零点所在区间为(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设a为非零实数,偶函数f(x)=x2+a|x-m|+1(x∈R)在区间(2,3)上存在唯一零点,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设an是关于x的方程xn+nx-1=0(n∈N*,x∈(0,+∞))的根.试证明:
(1)an∈(0,1);
(2)an+1<an
(3)a12+a22+…+an2<1.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x+lnx的零点所在的区间为(  )
A.(-1,0)B.(
1
e
,1)
C.(1,2)D.(1,e)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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