若M,N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-π4)=22上的动点,则M,N两点间的距离的最小值是______.

若M,N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-π4)=22上的动点,则M,N两点间的距离的最小值是______.

题型:不详难度:来源:
若M,N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-
π
4
)=


2
2
上的动点,则M,N两点间的距离的最小值是______.
答案
曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-
π
4
)=


2
2

可化为直角坐标方程为:x-y+1=0与(x-1)2+y2=1
∴M、N在直线与圆心(1,0)半径为1的圆上
圆心(1,0)到直线的距离d=
|2|


2
=


2

∴M,N两点间的距离的最小值dmin=


2
-1.
故答案为:


2
-1
举一反三
过(2,2)点且与曲线x2+y2+2x-2y-2=0相交所得弦长为2


3
的直线方程为(  )
A.3x-4y+2=0B.3x-4y+2=0或x=2
C.3x-4y+2=0或y=2D.x=2或y=2
题型:不详难度:| 查看答案
直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若MN=2


3
,则实数k的值是______.
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点,则实数m的取值范围是______.
题型:福建难度:| 查看答案
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是





x=t
y=


3
t
(l为参数),以Ox的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上的点到直线l距离的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若圆C的参数方程为





x=3cosθ+1
y=3sinθ
(θ为参数),则圆C的圆心坐标为______,圆C与直线x+y-3=0的交点个数为______.
题型:东城区二模难度:| 查看答案
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