若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-π4)=22上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是______．

题型：不详难度：来源：

若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-

π

4

)=

2

2

上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是______．

答案

曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-

π

4

)=

2

2

，
可化为直角坐标方程为：x-y+1=0与（x-1）²+y²=1
∴M、N在直线与圆心（1，0）半径为1的圆上
圆心（1，0）到直线的距离d=

|2|

2

=

2

∴M，N两点间的距离的最小值d_min=

2

-1．
故答案为：

2

-1．