圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 ______.

圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 ______.

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圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 ______.
答案
把圆的方程化为标准式方程得:(x-1)2+(y-1)2=1,
所以圆心A(1,1),圆的半径r=1,
则圆心A到直线3x+4y+8=0的距离d=
|3+4+8|


32+42
=3,
所以动点Q到直线距离的最小值为3-1=2
故答案为:2
举一反三
由直线y=x+1上的一点向圆x2+y2-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为(  )
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已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y-1=0对称,圆心C在第二象限,半径为


2

(1)求圆C的方程;
(2)是否存在直线l与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线的方程.
已知圆心在第一象限的圆C的半径为2


5
,且与直线x+2y-6=0切于点P(2,2).
(1)求圆C的方程;
(2)从圆C外一点P引圆C的切线PT,T为切点,且PT=PO(O为坐标原点),求PT的最小值.
若在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b,则直线ax-by=0与圆(x-1)2+(y-2)2=1相交的概率为______.