（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点A（1，π2），点P是曲线ρsin2θ=4cosθ上任意一点，设点P到直线ρcosθ+1=0的距离为d，则丨PA丨

题型：广州二模难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，已知点A（1，

π

2

），点P是曲线ρsin²θ=4cosθ上任意一点，设点P到直线ρcosθ+1=0的距离为d，则丨PA丨+d的最小值为______．

答案

点A（1，

π

2

）的直角坐标为A（0，1），
曲线曲线ρsin²θ=4cosθ的普通方程为y²=4x，是抛物线．
直线ρcosθ+1=0的直角坐标方程为x+1=0，是准线．
由抛物线定义，点P到抛物线准线的距离等于它到焦点A（0，1）的距离，
所以当A，P，F三点共线时，其和最小，
最小为|AF|=

2

，
故答案为：

2

．